RESEÑAS

Linea del tiempo del proceso de las Matemáticas y los personajes que la han hecho posible:

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RESEÑA DE LOS EGIPCIOS

Los Egipcios son una de las civilizaciones más antiguas de la humanidad, pues esta fue la civilización más grande en un tiempo la cual tuvo un auge del 3100 antes de Cristo hasta el 31 antes de Cristo hasta cuando fueron tomados por el imperio Romano.

Esta civilización fue muy importante, ya que esta aportó mucho a la matemática y sus ciencias derivadas. En el 2000,  O’Connor y Robertson mencionaron los aportes de los Egipcios a las matemáticas, y estos fueron los siguientes:

Para el año 3000. A.C: La regla simple, que era utilizada para medir cosechas, al mismo tiempo empezaron a calcular el tiempo de los días, junto a la astronomía, nació al mismo tiempo la contaduría para contar los bienes, para administrar y contar también nacieron personas encargadas.

Para el mismo periodo de tiempo, se desarrolla la escritura de jeroglíficos para escribir y contar,  y ya para el 2650 A.C se desarrollaron las pirámides, lo que añade bases del cálculo y la ingeniería en las matemáticas.

  

Para el 2150 A.C la numeración jeroglífica fue modificada y ampliada.

 Reseña Civilización Babilónica

La civilización Babilónica se remonta al tercer milenio antes de Cristo, a un pueblo ubicado entre los ríos Tigris y Éufrates, también conocida como la matemática Asirio-babilónica, desarrollada en su plenitud  los pueblos de Mesopotamia.

Matemática babilónica se deriva de unas 400 tablillas de arcilla, desenterradas desde 1850. Trazadas en escritura cuneiforme, las tablillas se grababan mientras la arcilla estaba húmeda, y luego eran endurecidas en un horno o calentándolas al sol. La mayoría de las tablillas de arcilla recuperadas datan del 1800 al 1600 a. C., y abarcan temas que incluyen fracciones, problemas de álgebra, ecuaciones cuadráticas y cúbicas y tríos de enteros en aplicación del esbozo del teorema de Pitágoras, demostrado aún en Grecia tiempo después. La tablilla babilónica YBC 7289 da una aproximación de \sqrt{2} con cinco decimales de certitud.

Crearon su propio sistema de numeración sexagesimal (base 60) justo de allí proviene el uso mundial de 60 segundos, 60 minutos 24 horas convirtiéndose en los primeros creadores de un sistema de medición del tiempo y mostrar  los 360 grados que tiene la circunferencia.

Los babilonios alcanzaron grandes avances matemáticos  ya que el 60 es un numero compuesto y tiene muchos divisores lo que facilita el cálculo con fracciones, los babilonios tienen  un verdadero sistema de notación posícional en donde los dígitos escritos en la columna de la izquierda representan valores mayores tal como sucede en el sistema de numeración decimal.

734= 7 x 100 + 3 x 10 +4 x 1

Sumerios y Babilónicos fueron los pioneros en aplicarlo.

A partir del descubrimiento de la civilización Babilónica se ha hecho evidente que las matemáticas y la astronomía de la Grecia antigua y del periodo Helenista tomaron parte de los Babilonios.

Los Babilonios hicieron uso extensivo de tablas pre- calculadas para asistirse en la aritmética. Por ejemplo, dos tablillas encontradas en Senkerah en el Éufrates en 1854, datadas del 200 a. C., dan listas con los números cuadrados perfectos hasta el 59 y con los números cúbicos hasta el 32. Los Babilonios usaban las listas de los cuadrados junto a las fórmulas.

 El término babilónico se aplica para referirse a toda una serie de pueblos que ocuparon, simultáneamente o de numera sucesiva, la región comprendida entre los ríos Éufrates y Tigris y sus alrededores, región conocida como Mesopotamia (hoy forma parte del estado de Irak). Hacia el año 4000 a.C. se instalan en Mesopotamia los sumerios. Sobre el año 2500 a.C. los acadios dominan la región. Desde el siglo VIII a.C. ésta fue controlada por los asirios En el año 330 a.C., Alejandro Magno conquista Mesopotamia. A partir de este momento, la influencia griega es general en todo el Próximo Oriente (período de mayor florecimiento de la Matemática griega).La principal fuente de información que tenemos sobre esta, civilización y su Matemática la constituyen las tablillas de arcilla encontradas que datan del año 2000 a.C. aproximadamente. La escritura de estas tablillas se llama escritura cuneiforme. Los acadios usaban para escribir sobre las tablas de arcilla un prisma de sección triangular que apoyaban en forma inclinada, produciendo así una señal de forma de cuña. De ahí el nombre.

A pesar de su limitada extensión, la Matemática de los Babilonios entraba en muchos aspectos de su vida. Babilonia era un importante cruce de rutas comerciales. Los conocimientos de aritmética y de álgebra elemental se utilizaron para el intercambio de monedas y mercancías, al cálculo de interés simple y compuesto, de los impuestos y de las porciones de una cosecha a pagar al granjero, al templo y al Estado, a problemas de herencias y divisiones de campos. La mayoría de los problemas que aparecen en las tablillas son problemas económicos. Por tanto, no hay duda de la influencia de la economía en el desarrollo de la aritmética del período más antiguo. La construcción de presas, canales y sistemas de riego y el uso de ladrillos exigían cálculos y planteaba problemas geométricos. Se necesitó resolver problemas de volúmenes de graneros o superficies de campos. Se estudió el movimiento planetario y lunar. No podemos olvidar que la, astronomía es indispensable para la elaboración del calendario. El año, el mes y el día son cantidades astronómicas que hay que calcular con la suficiente exactitud para conocer la época de la siembra y las fiestas religiosas. Aunque la matemática babilónica presenta muchas semejanzas con la de Egipto, puede afirmarse con toda seguridad que en algunos puntos concretos alcanzó un nivel más alto que la egipcia. Por lo que se refiere al sistema de numeración, hay que decir que era posicional como el nuestro pero de base 60. La razón de esta elección de la base no está clara. Lo que sí es cierto es que su existencia se prolongó por mucho tiempo y todavía existen algunos restos (la medida del tiempo y de los ángulos). También su álgebra era más desarrollada que la egipcia. Consideraron las ecuaciones de primer y segundo grado.

Babilonia Antigua

RESEÑA SOBRE LOS SUMERIOS

Los sumerios, acadios, caldeos, babilonios y otras civilizaciones que sucedieron a estas conservaron el sistema cuneiforme de numeración con su base 60. Al ver las dificultades que representaba escribir en sus tablillas de barro, en las que después no se podía borrar, hizo que los babilonios crear un sistema que sólo requiriese dos símbolos, el de 1 y el de 10, para escribir un número cualquiera por grande que este fuese. De este modo crearon el Sistema de Numeración Posicional 20 siglos a.C.

 Para escribir los números hasta el 59 agrupaban sus símbolos como si fuese uno sólo; los siguientes hasta 3599=59.60+59 lo escribían en dos grupos de izquierda a derecha y en cada grupo se podía escribir número hasta el 59. En forma análoga escribían el tercer grupo de símbolos lo que le permitía escribir hasta 215999 = 59(60) + 59, se dieran cuenta que podían escribir números fraccionarios con base sexagesimal. Lo que hicieron fue extender el principio a las fracciones de modo semejante a como nosotros lo hacemos con los decimales, fueron también muy habilidosos pues crearon algunos algoritmos para efectuarlas.

Las tablillas algunas dedicadas a desarrollar tablillas de multiplicar, de efectuar potencias y raíces y calcular inversos. Para dividir multiplicaban por el inverso del divisor usando estas tablillas. Incluso, en ocasiones sus cálculos demostraron una notable aproximación, así en una antigua tablilla de la Colección de Yale (No.7289), se presenta la raíz de dos como 1.414222, que difiere en 0.000008 del valor real. Los  babilónicos se pueden inferir que poseían conocimientos algebraicos rudimentarios. Expresando lo que hoy representamos con variable, ellos con su simbolismo y los símbolos de las palabras correspondientes al ente o magnitud con que trataban, tales como longitud, áreas, granos de trigos, etc., planteaban y resolvían problemas mediante ecuaciones hasta de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Trabajaron también en problemas geométricos de las longitudes, áreas y volúmenes de figuras. Una de las colecciones de tablillas, de mayor significación desde el punto de vista matemático, se ha denominado “Plimpton.” Continúa la tablilla así hasta 15 pares de números, que representan un cateto y la hipotenusa de triángulos pitagóricos correspondientes, como se puede deducir, a las ternas: 119, 120 y 169; 3 367, 3 459 y 4 825.

LOS SUMERIOS.

RESEÑA SOBRE LOS GRIEGOS Y SU MATEMATICA. 

Las matemáticas en la antigua Grecia datan del (600 Ac hasta el 300 dc)  se cree que iniciaron con Tales de Mileto en el año (624 Ac) Tales de Mileto, fue el primero en desarrollar estudios científicos sobre la geometría; se le atribuyen las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico y Pitágoras en el (582 Ac). Los aportes de los griegos a las matemáticas constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la prehistoria y el renacimiento.

Posteriormente Pitágoras funda la escuela pitagórica a quienes se les atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre ellos la demostración del célebre teorema que lleva su nombre, los pitagóricos probaron la existencia de números irracionales y formaron por primera vez un grupo de cuatro disciplinas matemáticas como son la Geometría plana, la Geometría esférica, la Aritmética, la Música (aritmética de intervalos musicales).

Son los griegos quienes con sus aportes logran que las matemáticas alcancen su madurez como ciencia, aventajando a muchas otras en cientos de años; para la época logran un cuerpo y reflexión teórica muy importantes, alcanzando una estructura que perdurará a lo largo de la historia, los postulados de los matemáticos griegos se continúan estudiando en la actualidad.

 Los griegos se preocuparon por reflexionar sobre la naturaleza de los números y sobre la naturaleza de los objetos matemáticos. Convirtieron a las matemáticas en una ciencia racional y estructurada con teoremas demostrables

Euclides con el tratado de los elementos, el cual fue trascendental para el desarrollo de la geometría.

Arquímedes se le atribuye el cálculo de pi por aproximaciones sucesivas, la determinación de los volúmenes del cilindro y de la esfera, la cuadratura del segmento de la parábola, el empleo de los momentos estáticos y de la gravedad, estos descubrimientos abrieron el camino a la mecánica y el cálculo integral.